Jogailai tapus Lenkijos karaliumi, Vytautas jo atžvilgiu buvo magnus dux, tai yra didysis kunigaikštis. Pagal 1379 m. sutartį su Ordinu Jogaila Kęstučio atžvilgiu buvo tik supremus dux, tai yra aukščiausias kunigaikštis.
Dabar įdomu atsakyti, kas atsitiko su ta sistema, kai Jogaila išsikėlė į Lenkiją? Teigiame, kad, nors Trakų kunigaikštija ir nebebuvo atstatyta, Lietuva ir toliau pasiliko valdoma dviejų kunigaikščių ir net tada, kada Jogaila nuėjo į Lenkiją ir karūnavosi jos karalium, nes jis pagal Krėvės aktą, atsižvelgiant į Vytautą, liko supremus dux, o Vytautas, atsižvelgiant Jogailos buvo magnus dux (didysis kunigaikštis), nors, tiesą pasakius, pradžioj to titulo ir neturėjo — jį gavo, kaip mano Kutrzeba, 1401 m. Vilniaus unijos aktu.
Jam mirus Vilniaus d. kun. tapo Jogaila, kuris, sprendžiant iš 1379 m. sutarties su Ordinu, Kęstučio atžvilgiu buvo tiktai supremus dux (aukščiausias kunigaikštis).