Kojelavičius Petrą Skargą vadino pirmuoju Akademijos rektoriumi ir uoliausiu religinės, tautinės bei valstybinės integracijos skelbėju. Petras Skarga pamoksluose valdantiesiems aiškino, kokiomis „ligomis“ serganti Žečpospolita.
Lietuvos atstovai stojo už dviejų valstybių federaciją, o Lenkijos — už valstybių ir tautų integraciją Lenkijos karaliaus valdžioje ir jungtinę valstybę vadino Žečpospolita. Abi politinės tendencijos rado šalininkų ir Akademijoje. Uoliausias religinės, tautinės ir valstybinės integracijos skelbėjas buvo pirmas jos rektorius Petras Skarga (1536—1612), žymus pamokslininkas ir publicistas.
Pamoksluose, sakytuose valdantiesiems, susirenkantiems į seimus, P. Skarga aiškino, kokiomis ligomis serganti Žečpospolita. Pirmoji liga — tai nedėkingumas tėvynei, kuris ją smukdo, dėl kurio gali žlugti valstybė. Antroji liga — naminiai vaidai, trečioji — erezijų, griaunančių katalikų tikėjimą, epidemija, ketvirtoji — monarcho orumo ir valdžios silpnėjimas, penktoji — neteisingumas. Kalbėdamas .apie neteisingumą, jis nepamiršo ir valstiečių.